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简要回顾：欧几里得几何学对建筑形态思维的主导
本章第1节回顾欧几里得几何学是如何实现对建筑形态维的主导的，第2节、第3节讨论对抽象的欧几里得几何学的精神意义的2种探索。
1.1 欧氏几何学对建筑形态思维的主导：比例、对称、基本几何形与透视学
我们现在谈到“几何学”这一概念时，大多数情况指的是欧几里得几何学，它研究的是矩形、三角形、圆形、长方体、椎体、球体等基本几何形体的性质和它们的相互关系。
欧几里得几何学形成于古希腊时期，是对其以前的世代以完形为基础的几何知识的总结。在毕得哥拉斯学派的影响下，欧氏几何的基本几何形体逐渐在哲学和美学上取得了广泛的影响。人们甚至认为，自然的形体和空间就是由基本的几何形构成的。欧氏几何几乎形成为了一种先验的事实（图版1-1图1）。
建筑做为一种人工的空间产物，不可避免地受到人们对几何的认知的影响，无论这种影响是来自早期的完形几何观念，还是后来成熟的欧氏几何理论。埃及的金字塔、中国的皇陵等 就是这方面的早期例证（图版1-1图2）。
建筑中对欧氏几何学的有意识运用出现于较晚的时间，因为它建立在对以往历史经验的归纳基础之上。在西方，文艺复兴以后，二维图形和三维模型作为设计的必要媒体固定下来，对它们的抽象操作成为了设计的必要过程，而欧氏几何学正是这种操作的必要工具。因而，欧氏几何学在建筑的形态思维领域逐渐获得了主导的地位。
从历史上看，欧氏几何学对建筑形思维的主导主要有四个方面的内容：比例、对称、基本几何形以及透视法。比例是用数字表示的可度量的几何形体之间的大小关系，长期以来，它被认为是建筑美学当中的一个不可或缺的部分，也是达到建筑视觉审美价值的一个可以信赖的手段（图版1-1图3）。对称（这里指广义的对称）是空间中可识别的几何形体的重复方式，是建筑在审美上实现自明性的工具（图版1-1图4）。基本几何形则是指在建筑的尺度上对欧氏几何基本形的真接表现，它可以通过数个形累加组合的手法，也可以通过单一形的纯粹再现的手法，加强建筑在形象上的可识别性。透视法与前三个内容略有不同，前三个内容都是直接通向建筑最终效果的途径，而透视法则是在小尺度图形上对大尺度空间的模仿，是保证前三个途径的真实有效性的手段（图版1-1图5）。
纵观长期以来的建筑教育和实践，不难发现以上这四点内容在建筑形态思维领域的影响几乎是无处不在的。它们所代表的欧氏几何对我们的思维的主导作用是如此之大，以致于它几乎就成为了我们的建筑形态思维本身，要彻底摆脱它的影响或束缚几乎是不可能的。
然而，欧氏几何学也有它自身的局限性。它是一种对自然形体的理想化的抽象，与我们所认识的自然和人本身之间存在着明显的差异。因而，当用它来表现建筑的精神层面或人文层面的价值时，总是需要人为地建立起某种中间环节的联系才能使这种表现具有说服力。这种中间环节联系的建立就是对欧氏几何学所能蕴含的意义的探索，它可以从2个方面来认识：对自然形的模拟和基本几何形的象征性意义。[回本章页首]
通过对欧氏基本几何形体元素的组合操作来实现对自然形体的模拟，从而解释欧氏几何学对自然的亲合力，也进而在建筑中表现自然的意义，这种作法几乎贯穿于建筑史当中。在这方面，意大利人瓜里尼在17世纪所作的《民用建筑》（Architettura Civile）一书所列举的种种操作方法是历史上最典型的实例之一（图版1-2图1）。[回本章页首]
介于欧氏几何基本几何形体的理想性和纯粹性，通过对它们的夸张表现把它们神圣化，进而表现宗教或精神层面上的象征意义是 完全可能的。古埃及的金字塔在这方面已经树立了无意识的先例。17世纪中国的帝王陵寝，法国的布列、勒杜等人的作品，以及20世纪的康、博塔等人的作品都是这一领域内的代表（图版1-2图2、图3、图4、图5）。[回本章页首]
思考题
[题1] 欧几里得几何对建筑形态思维的影响主要有四个方面的内容，它们是： [A] 方、圆、三角、椭圆 [B] 比例、对称、基本几何形、透视法 [C] 点、线、面、空间 （答案 [B]）
[题2] 建筑上对欧几里得几何学的精神意义的探索包括： [A] 对自然形的模拟、基本几何形的象征性 [B] 节奏、韵律 [C] 尺度、纯粹性、空间序列 （答案 [A]）
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